La probabilística de la vivacidad de Elvis

Elvis Presley, alias "El rey del rock and roll". Un nombre muy conocido, al menos, entre la gente de cierta edad. Y el mote no es para menos. Dejemos que un dato cuantitativo, el que nos presenta Google Ngram Viewer, hable.



A partir de mediados de los 50, justamente cuando Elvis Presley comenzaba su carrera, ha habido un crecimiento continuado de libros en inglés (y de imprentas que imprimían "Elvis Presley"), excepto en los últimos años. ¿Queremos algo en concreto? Tenemos este libro de 1955, cuando Elvis acababa de darse a conocer frente a algunas muestras de estadounidenses. Se aprecia un buen repunte tras su fallecimiento en 1977, cuando los libros sólo serían parte de un homenaje que se alargaría unos años. Posteriormente se difundió una teoría de la conspiración que especulaba con que Elvis estuviera vivito y coleando.

¿Ayudó esto en algo a los diversos repuntes que vimos en los años siguientes? Quizás. Pero, en cualquier caso, ascendió tanto que, en su mejor momento (2001-2002), llegó a tener un 0,00005% de presencia en todo el material escrito en inglés. En español también se aprecia un ascenso en el material impreso, aunque mucho más irregular.

Eso sí, hay una característica común en los libros impresos con el orden de letras "Elvis Presley", tanto en español como en inglés. En este siglo hemos visto decaer su porcentaje de presencia en dichos idiomas. ¿Será que Elvis empieza a ser un ídolo olvidado, un mero hijo de las generaciones que más oyeron y disfrutaron de él? En todo caso, no es más que una mera hipótesis que debería ser confrontada con estudios más serios y hondos. Por otro lado, también es interesante señalar un detalle: si estas tablas recogen sólo libros impresos y publicados, es que detrás debe haber alguien con los suficientes recursos como para poder usar imprentas. Y posiblemente por esta inversión espere un mínimo retorno económico.

Con el contexto de este mero dato como ejemplo, se comprende que Elvis sea relativamente conocido, bien insertado en la cultura popular estadounidense, y que, por ello, algunos hayan elaborado una teoría de la conspiración sobre cómo él sigue vivo. ¿Que hay huecos en la certidumbre? ¿O incluso aparentes huecos? No importa. Rellénalos, buscando seguridad. Oh, y abraza algún dato aislado que parezca confirmar tu hipótesis, aunque se contradiga con otros.

Pero... ¿Hasta cuándo sería posible defender la aparente plausibilidad de esta conspiración? Imaginemos a un sujeto típico que se aferra a que Elvis todavía vive porque tiene la edad para ello, avivando la tenue llama de la conspiración. Dejemos que los datos demográficos hablen.

¿Qué lección nos enseña la demografía?

Aparte de la evidente y consabida, sólo confirmada por los datos, máxima de que "todos mueren", lo cierto es que la probabilidad de morir varía mucho según las edades. Elvis murió a los 42 años. Y mirando la tabla de mortalidad del año 1977 de los EEUU, en donde la espichó, para su sexo, era de un 19,5‰. Una pequeña posibilidad de morir, cierto. Pero agravada por otras circunstancias, como el abuso de drogas (nótese que el porcentaje por mil presentado más arriba era sólo una media simple entre todos los hombres del país).

El siguiente salto, por lustro, es la tabla de mortalidad de 1982. ¿Qué proporciona? En el rango de 45 - 50 años (Elvis tendría 47 en aquel entonces), un 27‰. ¿Y en 1987, a sus 52? Un 39,6‰. Oh, podríamos saltar a las tablas de mortalidad de 1999 a 2001. Elvis tendría, entonces, de 64 a 66 años. Su probabilidad de espicharla oscilaría entre un 18‰ a un 20‰ (nótese que en este caso, hablamos de una tabla de mortalidad completa, con datos mucho más específicos)¹.

También en esta época se beneficiaría de la mejoría en la supervivencia a edades avanzadas. Véase la siguiente tabla para un hombre promedio con una e₆₅ (esperanza de vida de 65 años) según tablas de mortalidad por decenios.

Períodos	1999-2001	1989-1991	1979-1981	1969-1971	1959-1961	1949-1951	1939-1941	1929-1931	1919-1921	1909-1911	1900-1902
e65	16.11	15.12	14.21	12.99	12.95	12.74	12.07	11.72	12.20	11.24	11.50

Oh, y vayamos subiendo a 2007. Nuestro Elvis tendría, entonces, 72 años. Y apreciará una mortalidad para su edad comprendida entre un 22‰ y un 24‰.

Aunque vayan mejorando las condiciones de vida en según qué edades con el paso del tiempo, como nos lo enseña también la tabla de supervivientes según edades y épocas (página 45 de la tabla de vida de 2007), ese Elvis inevitablemente terminaría por conocer el deceso (las probabilidades de morir aumentan a cada año a partir de una determinada edad).

A largo plazo, cuando ser centenario es un evento todavía muy raro (y es probable que no cambie demasiado, como muestra ya hay proyecciones demográficas en donde, al parecer, los hombres centenarios aumentarían su presencia no muy significativamente), se debilitará el último argumento plausible de la conspiración: quizás ya se hable de probabilidades de morir que rebasen el 100~300‰.

Ciertamente, las condiciones en cada tabla de mortalidad en general van mejorando para cada edad con el paso del tiempo, pero lo que parece probable, a tenor de la ralentización de la esperanza de vida en muchos países del mundo, es que no se pueda desarrollar mucho más sin buenos saltos tecnológicos, como lo que se podría hacer en la biotecnología².

Así, pues, llegará un momento en donde será completamente insostenible, por si no lo fuera ya, defender que Elvis está vivo. La evidencia matemática de la demografía (confiando en la buena calidad de la recogida de los datos, además de esperarse cierto error estadístico) vendrá a enterrar estos argumentos a largo plazo. Entonces no quedará nadie con ningún argumento plausible para sostener esa conspiración.

Notas al pie

¹ En el caso de ser un intervalo de 60 a 65 años, hablaríamos de una partida inicial de superviventes de 85.292 que se reducen a 78.902 cuando fallece el último de un pequeño grupo con 65 años (aproximadamente 754). En este período, morirían 6.390 hombres. Así, pues, la tasa de mortalidad sería de un 74,92‰.

² Cuídate de quienes, como Aubrey de Grey, aseguran que el alargar la vida está a la vuelta de esquina. Podría ser cierto, pero también podría ser mera propaganda: que se pronuncie el Tiempo y lo que vayamos hallando en la Investigación.

¿Cuánto pesa tu voto?

Publicado originalmente en El sociólogo irrelevante

Veamos un par de posibles apreciaciones sobre las elecciones:

«Total, si voto no pasa nada. Y si no, tampoco.»

«¡Mi voto será decisivo! ¡Los que no votan son vagos!»

Son dos de tantas formas de pensar sobre las elecciones que convergen en un abanico pequeño de actuaciones: votar nulo, en blanco o a algún partido, o no votar (introdúzcase más variaciones según el sistema electoral). Hijos de una enorme gama de circunstancias y tras un estudio intuitivo del entorno sociocultural que les rodea, sobrestiman o subestiman su capacidad de voto. Lo más probable es que no los encontréis calculando el valor exacto de su voto, como en estos artículos de opinión: [1] y [2].

El penúltimo barómetro del CIS (julio de 2011) ofrece un buen ejemplo. Atengámonos a la pregunta 28, «¿Me podría decir si en las elecciones generales del 9 de marzo de 2008...?». Descubrimos que más de un 16% de una muestra de 2.475 encuestados no votó y las causas, principalmente, son 3: no pudo acudir a votar, acudió pero no pudo hacerlo o prefirió no votar. Analicemos los cruces. Relacionando la susodicha pregunta con variables socioeconómicas, políticas y sociodemográficas encontramos lo siguiente sobre quienes no han votado:

a) De la izquierda (escalas 1 - 4) al centro (5 - 6), el porcentaje de quienes no votan es relativamente alto (los porcentajes van del 11,3% en la izquierda moderada, que abarca los rangos del 3 al 4, al 20,5 en la izquierda de la izquierda). A su vez, un porcentaje aún mayor, el de la gente que no sabe o no contesta, no vota (el que ignora se queda en un 30,8% y el que no quiere contestar, en un 33,1%).

b) Encontraremos el mayor porcentaje (20,4%) en los municipios de 100.001 a 400.000 habitantes, aunque podemos encontrar una gama de porcentajes que no varía demasiado a partir de los 10.000 habitantes: del 14,1% al 20,4%. E incluso por debajo, en las categorías de municipios de 2.000 habitantes o menos y entre 2.001 a 10.000 habitantes, hallamos, respectivamente, estos porcentajes: 11,6% y 12,3%.

c) Hay otras variables que no parecen tener mucha incidencia en no votar, como el de los estudios (el rango de porcentajes va del 12,4% al 20,6%). Sin embargo, la edad sí que parece tener algo que ver: entre los que poseen 25 y 34 años, llegamos a encontrar un 25% de no votantes, porcentaje que disminuye ligeramente en el siguiente rango de edades (35-44) para continuar con su caída en los siguientes rangos, hasta llegar a ver un ligero repunte en la vejez (un 9,8% en individuos a partir de 65 años).

Como se observa, parece ser que podemos empezar a señalar circunstancias propias de quienes no votan, con lo cual merece la pena detenerse para ahondar en estudios que traten las actitudes y conductas frente al voto. Mostremos un par de ejemplos del CIS para ver en cómo se puede ahondar más en la cuestión:

a) Un estudio del CIS realizado en 1996 y titulado Actitudes sociopolíticas y cultura democrática. Latinobarómetro 1996 (I). Tenemos preguntas jugosas como «¿Vd. cree, en términos generales, que las elecciones en este país son limpias o son fraudulentas?». Y poco menos de un 23% que contesta que sí lo son. Y en la siguiente pregunta (sólo para los que han afirmado que lo son), se despliegan razones. La que triunfa es la «Otra», en donde puede haber diversas razones. Y le siguen las respuestas «Problemas de fraude electoral», «Las elecciones no sirven» y «No responde».

En otra pregunta, «Algunas personas dicen que votar por un partido u otro hace que las cosas sean diferentes en el futuro. Otras dicen que votar a un partido u otro no hará que las cosas mejoren en el futuro. ¿Qué frase está más cerca de su manera de pensar?», la creencia en que votar por un partido u otro no empujará a que las cosas mejoren en el futuro tiene su difusión, con casi un 24%. Se encuentran muchas más preguntas jugosas, que podrían ser útiles para analizar cruces y correlaciones en programas como el SPSS.

b) Contemplemos los cruces de este estudio, titulado «Actitudes hacia el estado de bienestar». Centrándonos en un cruce, el de la condición socioeconómica, vemos cómo en los obreros, tanto cualificados (22,4%) como no (22,7%), la opción de no votar se destaca. También cabe destacar el porcentaje de parados (24,6%) y el de pequeños empresarios (21%) que tampoco votan. Y no es plan de redundar, ya hemos analizado muchos otros cruces en el barómetro ya reseñado.

Y podríamos hallar todavía más ejemplos como La participación política de los españoles: democracia de baja intensidad (2007), que ahonda en las causas de la particular participación política de España y podría ofrecer piezas para entender mejor por qué puede haber algunas personas que elijan dicho motivo para considerar que no vale la pena votar. Pero, en todo caso, la búsqueda de los móviles para el no-voto será larga y complicada.

La cuestión práctica: ¿Cuánto vale tu voto?

Expongamos dos ejemplos. Vamos a suponer que no existen leyes electorales como la D'Hont que alteren el peso del voto: supondremos que tu voto vale exactamente lo mismo que el de los demás, independientemente de dónde vivas. Tengamos en cuenta que es un modelo teórico y está para facilitar el análisis. Primero, el abstracto.

Dado que en las elecciones de Modelo Ideal participaron 500.000 personas, de las cuales 2.832 votaron en blanco y 545, nulo, podemos exponer una serie de cifras. Si tú has votado, tu voto contribuye en un 1 / 500.000, lo cual significa un 0,000002% de incidencia en las elecciones. Y se puede expresar de muchas maneras. Si has votado por el partido B, el feliz ganador (150.000 votos), has contribuido con un 0,000007% (aproximadamente). Si se suma una persona o más a aquella masa votante, la importancia individual de cada voto decae. Cuando se unen 3.000 personas y la participación sube a 503.000 personas, el valor de tu voto pasa a ser un 0,000001988%.

Y ahora el real. Tomemos datos de las elecciones españolas del año 2008. Votaron 25.900.439 personas y entre esos votos encontramos 165.576 nulos y 286.182 en blanco. Pudieron votar 35.073.179 habitantes, con lo que hubo una abstención que rebasó el 25%. Con eso, un voto de un español valía un 0,000000038609384%, aunque dicho valor pudiera ser alterado en la práctica por leyes como la D'Hont. Sumemos un español que hubiera pensado «debería votar, pues al menos mi voto puede valer algo». Quienes votarían pasarían a ser 25.900.440 personas. La importancia de tu voto disminuye, entonces, a un 0,000000038609383%. Y ahora una suma más importante, 100.000 personas. Con los votantes a 26.000.440, la importancia de cada voto disminuye todavía más: un 0,000000038460888%.

Por último, supongamos una utópica participación del 100%, sin ni una mota de abstención. Tu voto pasa a tener una importancia del 0,000000028511815%.

Viendo estos datos, se puede defender intuitivamente eso de qué más da no votar. Si no pasa nada, hombre. Y ésos defraudan siempre. El problema es que tu voto, por muy poco que valga, no vale exactamente cero. A no vota. Bien, el voto de todos los demás pasa a valer algo más. B tampoco vota, con lo que ya sumamos porcentajes (o multiplicamos para mayor comodidad). Y si un montón de personas deciden no votar, es como esos granitos de arena que, al amontonarse, pueden convertirse en castillos u otras formas reconocibles por gracia y obra de mortales. En nuestro caso, hacen parte de una gran abstención que podría alterar el curso de las elecciones. Y eso sólo contemplando el caso de España.

Y para el que predica las buenas nuevas del voto, hay que parar el carro. Aportarás tu granito de arena, sí. Pero rara vez tu voto será decisivo. Tiene un peso ínfimo. A no ser que seas de un pueblo muy pequeño, rara vez te encontrarás con que tu voto pueda alterar significativamente el curso de las elecciones. ¡Piérdete entre la masa anónima!

En todo caso, podemos sacar unas conclusiones generales del modelo (introducid todas las complicaciones que podáis, como un valor del voto sujeto a la zona en donde vivas), aunque evidentes. El aporte de tu voto afecta más a un partido que al curso general de las elecciones, pero en todo caso nunca es cero. La importancia del voto varía dependiendo de la participación. Y la más importante de todas, votar sigue siendo útil. Sigue teniendo su valor.

¿Cómo podría ser un juicio a las obras artísticas expresado de manera cuantitativa?

Antes que nada, adviértase que es un ejercicio mental puramente abstracto. Plantea una hipótesis que, en el más común de los casos, se ha enunciado a partir de las reflexiones personales de su autor, sin tener en cuenta el largo número de ideas que han manejado los científicos de diversas disciplinas en todo el mundo. Es posible que ya esté confirmada o refutada.

Un sinfín de combinaciones genéticas y socioculturales posibles da lugar a una gran cantidad de cerebros diferentes en unos cuantos aspectos, pero que en lo fundamental perciben cosas no muy diferentes, como corresponde a una especie con poca historia biológica y, por lo tanto, poca distancia genética con respecto a su antepasado más lejano en la especie. Tienen características comunes como un espectro de luz visible que no varía mucho. Sin embargo, pequeños cambios en dichas combinaciones alteran la percepción de los aspectos del mundo y su juicio.

Y en eso entra cómo juzgamos las obras artísticas¹. Se concluye que es algo muy subjetivo, como lo prueba las diversas opiniones y polémicas. Sin embargo, también existe cierto nivel de consenso en asuntos como las llamadas "obras maestras" porque deben tener detalles que sean percibidos con placer por un gran número de cerebros que comparten dichas características comunes, aunque ahí podríamos incluir otras variables socioculturales que podrían influir en sus juicios, como la sugestión de terceros o la interferencia de los sesgos cognitivos.

Bien, ahora hagamos un ejercicio matemático simplificado. Supongamos que nuestro cerebro tiene 4 variables llamadas A, B, C y D que condicionan el estudiar el mundo exterior y juzgarlo. Cada una de estas variables tiene una escala del 1 al 100 (a lo cual hay que añadir otro factor: la incidencia de unos valores es mayor que otros en grupos de población: por ejemplo, los valores 75 al 85 de la variable B serían más comunes que los del 10 al 20). Eso ya alteraría mucho lo que se expresaría en un análisis artístico. En este caso, consideremos el ejemplo de un análisis literario.

Podríamos ver cómo una persona que nació y se desarrolló con cuatro variables determinadas podría tener cierta tendencia a dejar bastante bien Lolita (A, 35; B, 85; C, 95; D, 10). Mientras que otra persona con las variables en otro orden (A, 50; B, 75; C, 94; D, 30) podría dejar aún mejor esa misma novela. Y el tercero, con otras coordenadas (A, 40; B, 60; C, 87; D, 5), podría calificarla de decepcionante.

A su vez, hay más personas con variables parecidas al primer sujeto, el que dejó bastante bien Lolita. Así se genere una corriente de opinión mayoritaria que considera esa novela como "muy buena" y así pasa a la gran historia de la literatura del siglo XX²). Otra novela con otro orden de palabras y letras, en cambio, podría no estar tan bien considerada y pasar así a la intrascendencia por detalles como que active en menor grado una emoción correspondiente a la variable C.

Se puede alterar tal abstracción añadiendo más variables como las E y F, que podrían significar influencias ambientales.

Aplíquese ese ejercicio a las demás artes (en esencia, la crítica es escrutar algo y juzgarlo para otros). Se verían condiciones similares. ¡Ah, la tiranía de la superveniencia y el fisicalismo!

Notas al pie:

¹ ¿No es interesante ver cómo ha sido objeto de diversas polémicas la misma clasificación categórica de "arte"?

² Recordemos que ninguna antología, por limitaciones de espacio, es capaz de recoger todo lo escrito en un plazo de cien años, más cuando en ese período de tiempo hubo un brutal avance demográfico y tecnológico que multiplicó el número de obras. Un ejemplo lo tenemos en esta búsqueda de Google Books. Descubrimos cómo la palabra "of", de uso común, está incluida en más de 500 millones de libros editados sólo en lengua inglesa de 1901 a 2000.

El accidente de Marcos Alonso

Esta noticia se resaltó cualitativamente por ser un exfutbolista del Real Madrid, Marcos Alonso, quien desatinó al volante y falló a la hora de calcular intuitivamente las distancias en su espacio de percepción visual en asfalto mojado, bajo el efecto de una ligera melopea (0,45 mg/l en sangre, el equivalente a aproximadamente dos cervezas, suficientes para reaccionar más lentamente). A partir de una tasa de 0,30 en sangre, por ser conductor novel, ya se da positivo, por lo que ahí ya se tuvo que dar un uso más al alcoholímetro. Se justificaban un poco más esos impuestos.



¿Ven este muro? ¿Ven los dos ramos y unos ladrillos de menos? Éstas son las consecuencias de un BMW serie 3 320 (E46) ajeno (era de su abuelo) y un manejo desatinado. No se habrá perdido mucho en el valor del coche (ya estaba bastante amortizado, ahora se vendería por 6.000 - 9.000 euros de segunda mano), aunque se perdió un ítem útil para avalar algún crédito o para circular por la ciudad, contribuyendo de una manera u otra a la economía nacional en forma de parquímetros, seguro, consumo de combustible, etcétera.



Se puede apreciar cómo el coche se sometió, en terreno mojado, a las leyes de la inercia y dos de sus ocupantes sufrieron una transferencia brutal de energía que les causaría el deceso. Sí, fue una chica quien murió, poco después del accidente. Hubo tres heridos más. Las cuatro víctimas se repartieron por tres hospitales. La fallecida, Bárbara, estaba en los 19 años, así que podríamos deducir que nació en 1991 ó 1992 (el accidente ocurrió a principios de mayo del 2011).

Claramente la pirámide demográfica de Madrid (2010) se trastocó, aunque el impacto fuera inferior al 0,005%, afectando aún más a un sector de edad que ha menguado en proporción en las últimas décadas, coincidiendo con una fase tardía de la transición demográfica, la cuarta*. Su pérdida se nota, aunque sea infinitesmal, en esta sociedad. Se han alterado significativamente algunos nexos de interrelación social y se ha creado un sentimento de congoja en sus allegados más próximos que afectará a sus quehaceres diarios.

¿Cómo? La sensación de duelo entre sus seres más queridos se puede expresar de diversas maneras, alterando, entre otras causas, su sistema neuroquímico, afectando así a su estado de ánimo. A su vez, eso también tiene un impacto en el resto de la sociedad (por ejemplo, menor rendimiento laboral o unas interrelaciones con otras marcadas por el suceso).

Y, al parecer, hay más consecuencias cuantificables a raíz del deceso de Bárbara, lo cual nos haría ver que pequeños cambios afectan a una sociedad. Y que la suma de dichos cambios resulta entendible para ver por qué existe un pequeño repunte en la tasa de mortalidad a partir de la pubertad, más pronunciado en hombres.

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* Hay que notar que es un agregado a las tres fases tradicionales de la transición demográfica (régimen demográfico antiguo, de transición y moderno) por parte de algunos demógrafos.

Fukuyama no tiene (matemáticamente) la razón

- Nada acaba, Adrian. Nada termina jamás.

Doctor Manhattan

Los 1.290.000 resultados aproximados al buscar en Google sobre Francis Fukuyama o los 31.000 resultados en Google Académico sólo son cifras que dan buena cuenta del principio de algo mayor y evidente, que han corrido ríos de tinta sobre su figura y, en especial, su tesis del fin de la historia, que nació en forma escrita en el verano de 1989 con un artículo en la revista The National Interest titulado ¿El fin de la historia?, con sus interrogaciones. Más tarde, sin interrogaciones y con un rótulo imponente, El fin de la historia y el último hombre, Fukuyama amplió su tesis. La plantilla de Free Press le dio forma editándola, maquetándola y corrigiéndola para acabar siendo un libro que rebasaría las 300 páginas y se publicaría en el año 1992.

Su tesis es bien conocida, aunque en ocasiones se omitan los matices. Empieza por su imponente título. Impacta, pero también tiene el riesgo de una lectura apresurada. Se puede profundizar en su libro, pero se puede comprender su tesis leyendo el artículo que le precede y encontrando resúmenes. Realizaré mi propio resumen para que tengáis nociones básicas de la tesis, exponiendo puntos claves de su artículo:

-Su tesis de la historia arranca desde una perspectiva filosófica más bien clásica, como bien se observa cuando cita principalmente a Hegel o Alexandre Kojève como antecesores de la idea del fin de la historia.

-Se comenta de primeras que la democracia y economía liberal al estilo occidental ha triunfado porque el resto de las alternativas (recordemos, el abanico de alternativas que Fukuyama expone es escaso, centrándose en las más importantes y extendidas como el comunismo) han fracasado.

-Asimismo, esa democracia y economía liberal pasaría a ser universal, terminando así un largo curso de evolución ideológica. Y que ha triunfado, al menos, en el mundo de las ideas y que falta por confirmarse dicha victoria en el mundo material, por lo que seguirán ocurriendo "acontecimientos".

-Profundizando en el primer punto, Fukuyama cita a antecesores como Hegel, Kojève y Weber, hablando de una separación entre la conciencia, que arrancaría la gran mayoría de los procesos culturales e históricos que se manifestarían fuera, y lo material, en concreto lo determinista (según él, inunda las teorías económicas neoclásicas). Da importancia a los procesos culturales y de la conciencia como la chispa del desarrollo económico.

-Se tiene que comprender que sigue a Kojève en el sentido de que el desarrollo ideológico puede tener su final, manifiestándose materialmente en la política o la economía. Aunque también se puede comentar que el mundo material afectaría al desarrollo de la conciencia, acabando así en un proceso circular.

-Habla del liberalismo como "estado homogéneo universal" (un estado en donde toda contradicción se ha resuelto y toda necesidad humana, satisfecha), parafraseando a Kojève.

-Aborda la perspectiva del fin de la historia desde una herencia ideológica común a la humanidad y la esfera de la ideología y la conciencia. Comenta los dos grandes desafíos del liberalismo en el siglo XX, el fascismo y el comunismo. Argumenta que el liberalismo político y económico podrá sobrevivir en el largo plazo por motivos como que se ha introducido en la particular cultura japonesa.

-Es interesante señalar aquí un matiz poco conocido. Habla de dos posibles rivales ideológicos del liberalismo que serían contradicciones sin resolver, "muertos" el comunismo y el fascismo. La religión, que parece que no va a ser el "estado homogéneo universal" y será satisfecha por la esfera de libertad personal que ofrece el marco liberal, y el nacionalismo, pero no sería incompatible en muchas variantes con el liberalismo y si hubiera conflicto, no sería a raíz del liberalismo.

-Se supone que, por ejemplo, una Rusia después del socialismo volverá a las actitudes imperialistas decimonónicas, pero Fukuyama expone el caso chino, aunque tenga sus detallitos como la venta de misiles balísticos a Oriente Medio, para ver que podría no ser cierto. Y pone la cuestión en ver hasta qué grado han adoptado ese "estado homogéneo universal".

-Se comenta que los avances de los principios fundamentales de la organización político-social no han sido muy extraordinarios desde 1806. Y que todas las guerras y revoluciones en nombre de ideologías que pretendían superar el liberalismo que han fracasado y, a la vez, han servido para propagar el "estado homogéneo universal", aunque sin dejar de decir que es imposible descartar la aparición súbita de ideologías nuevas.

-Como los proyectos alternativos no tienen credibilidad al fracasar en todo Estado, es de esperar que el mercado común una diversos intereses nacionales y reduzca los conflictos. Sin embargo, advierte de que el mundo se dividirá en estados históricos, aunque menguen paulatinamente, y poshistóricos.

-Y concluye afirmando que el fin de la historia será muy triste, siendo la audacia, el coraje, la imaginación e idealismo de la lucha ideológica sustituida por la mera rutina, la satisfacción de demandas de los consumidores, la protección del medio ambiente y la resolución de problemas técnicos del sistema poshistórico, por supuesto liberal. Llega a firmar que no habrá arte ni filosofía. Se creará una nostalgia de "la historia" que alimentará el conflicto.

-¡Y otro matiz! Su frase final es Tal vez esta misma perspectiva de siglos de aburrimiento al final de la historia servirá para que la historia nuevamente se ponga en marcha, por lo que Fukuyama no descartaría que en algún momento se pueda deshacer ese fin de la historia.

Tras leer el artículo, se descubren matices que lo hacen más complejo auqnue podamos seguir hablando del fin de la historia como el triunfo de la democracia liberal sobre todas las demás alternativas. Si se lee atentamente, se podría dar cierta credibilidad. Sus palabras, apoyadas en cierta erudición y ejemplos del mundo real, parecen muy plausibles para el limitado sentido común. Parece un conjunto de ideas relativamente consistente, pero sigue siendo obra de un ser humano que ha tenido que elegir un conjunto de conocimientos muy acotado a lo largo de su vida y es muy posible que haya fallado y omitido detalles.

Se han realizado numerosas críticas como ésta de la Revolución Naturalista, centrada en la complejidad de la vida política en el mundo real, pero en este artículo realizaré una crítica cuantitativa, centrándome en el artículo de 1989. ¿Por dónde empezar?

Historia: una aclaración necesaria

Podríamos hablar del uso inadecuado del término historia, que, por muchas definiciones que se hayan discutido, se podría resumir en su significado académico, el de la ciencia que recopila y estudia muchos de los sucesos sociales, culturales, políticos y económicos que le ocurrieron a nuestra especie desde hace 100.000 años aproximadamente y que se hayan podido registrar (cuando surgió el Homo Sapiens Sapiens), una nimiedad en comparación con la larguísima historia del cosmos.

Así, pues, parece arbitraria y no muy bien definida la separación entre historia y poshistoria, siendo una distinción que se crea para apoyar la tesis. Se tendría que volver a una lección de sentido común, que el ser humano, mientras viva y exista como especie, seguirá comportándose en relación con el ambiente, sus genes y su bagaje cultural, creando o participando continuamente en nuevos sucesos que incidirán en mayor o menor medida al resto de la población: podrían parecerse a anteriores sucesos o no tanto, pero ocurrirán de una manera única. Asimismo, esos sucesos podrían dejar más o menos constancia en diversos soportes de información, como la frágil memoria biológica o la diversidad de medios escritos.

A su vez, estudios históricos recogerán bastantes de esos sucesos (es muy improbable que los recojan todos por limitaciones de espacio, cantidad de investigadores que, a su vez, son humanos y sólo pueden registrar una cantidad limitada de conocimientos en relación con su esperanza de vida, e información almacenada).

La dimensión de la variedad biológica y sociocultural

Como diría Daniel C. Dennnett en su La peligrosa idea de Darwin, el número de seres humanos posibles rebasa con mucho la población total e histórica, aunque muchos de ellos saldrían siendo mutantes inviables. La cifra es un 1 seguido de mil millones de ceros. El número posible de humanos sanos será muy inferior, pero seguirá siendo una cifra inmensa.

Teniendo en cuenta que nuestra especie tiene más de 3.000 millones de pares de bases por miembro que, a su vez, pueden tener 64 combinaciones diferentes, más de 33.000 genes conocidos y sabiendo que los genes son la base de los órganos que nos permiten crear cultura, socializar y comportarnos (a la vez que se expresan a través del ambiente), es de suponer que el número de seres humanos posibles sea inmenso y, con ello, una enorme gama de comportamientos, ideas y formas de vivir.

Veremos, pues, un cambio continuo de gentes y acontecimientos a lo largo del tiempo basado en esas combinaciones posibles (nuestra propia historia pasada, presente y futura).

¿Hasta dónde llegan las ideas posibles?

Dada la complejidad de la especie, la estructura demográfica, que es bastante determinante en la organización de una sociedad, las condiciones geográficas y numerosos factores socioculturales, incluso lo que se llamaría democracia y economía liberal viene a tomar muchas formas distintas en la práctica, con detalles como distintas legislaciones sobre impuestos. La política y la economía, en última instancia, serían formas de organizar sociedades de dos personas o más e intercambiar recursos. Dentro de esa sencilla definición, podríamos describir un enorme abanico de ideas que dependerían, naturalmente, de muchos factores.

No podemos ignorar que son ideas creadas por cerebros humanos y que se benefician del intercambio con otros. En última instancia, forman parte de la cultura que significa, como diría Cavalli-Sforza:

La acumulación global de conocimientos y de innovaciones derivados de la suma de las contribuciones individuales transmitidas de generación en generación y difundidas en nuestro grupo social, que influye y cambia continuamente nuestra vida. Este desarrollo ha sido posible gracias a la capacidad de comunicación entre los individuos que se debe a la maduración del lenguaje [y añado yo: el lenguaje, en sus diversas formas, abre una posibilidad energéticamente eficaz de transmitir conocimientos rápidamente y de forma inteligible]

Así, pues, la cultura es una posibilidad que se nos abrió en el largo desarrollo evolutivo del ser humano, aunque haya sido muy difícil determinar en qué momento se posibilitó eso y cuáles genes se activaron en respuesta al ambiente (se discuten hipótesis como la de los pulgares prensiles, que permitirían manipular herramientas, o las mutaciones en el gen FOXP2 que nos permitirían, en parte, desarrollar el lenguaje, aunque parece que la conclusión es más complicada, siendo una mezcla de diversas hipótesis), y que presenta muchas soluciones posibles a las limitaciones del entorno físico.

Al mismo tiempo, también es interesante señalar que la cultura podría dirigir parte del proceso evolutivo, algo que se vería por ejemplo en la selección sexual, que adquiere muchas formas.

No olvidemos que el sitio en donde vivimos es un pequeño planeta situado en medio del sistema solar, un puntito en el cosmos. Como hemos podido ver por diversos estudios científicos, sus condiciones climáticas cambian continuamente, afectando a la vida biológica, incluyéndonos. Está vivo a juzgar por su actividad tectónica. Dependiendo de donde te sitúes, las condiciones climáticas cambian bruscamente y puede haber más o menos seres orgánicos comestibles: sin calorías para ser transformadas, no hay desarrollo alguno de civilización. Éstos son también condicionantes para la organización de sociedad humana y el desarrollo sociocultural. Algunas condiciones medioambientales, incluso, nos pueden llevar a la extinción.

En tal contexto, la premisa de que la democracia y economía liberal es y será la opción triunfante tras la caída de la URSS no se vuelve nada sostenible, máxime cuando nuestra capacidad de predecir es terriblemente limitada como nos lo prueba Paleofuture, que recoge muchas predicciones plausibles pero que se quedaron en nada porque es muy difícil contemplar una miríada de factores. Todavía quedan muchísimas combinaciones socioculturales, ambientales y biológicas por probarse que darán lugar a una inmensa serie de ideas políticas y económicas, de las cuales algunas podrán ser peores que la democracia liberal y otras, mejores.

Habrá fin de la historia, pero será cuando se extinga el ser humano y ninguna otra especie sea capaz de registrar los acontecimientos del mundo exterior y social.

Bibliografía

Cavalli-Sforza, Luigi Luca: La evolución cultural (Anagrama, 2007).
Dennett, Daniel Clement: La peligrosa idea de Darwin (Galaxia Guttenberg, 1999).
Diamond, Jared: Armas, gérmenes y acero (De Bols!llo, 2009).
Livi Bacci, Massimo: Historia mínima de la población mundial (Ariel y Crítica, 2009).
Ridley, Matt: Qué nos hace humanos (Taurus, 2004).

El (nimio) coste de dar las gracias

Solemos decir que "no cuesta nada dar las gracias" . Si bien puede ser una apreciación intuitiva y plausible dada el escasísimo coste energético de pronunciar una o un puñado de palabras o teclear un puñado de letras, con ayuda del área de Broca y de Wernicke y una serie de conexiones neuronales intermitentes en diversas zonas, en realidad es totalmente errónea.

Imaginemos, verbigracia, que una empresa sortea un enser valorado en veinte euros y entran 983 participantes, cuyas aportaciones superan por mucho el coste de ese objeto (a 20 céntimos el SMS, serían 196,6 euros, casi diez veces más su valor). Aunque un sorteo se puede complicar de muchas maneras, llegando a costes indirectos como la incidencia en publicidad que puede tener esto.

Dado que la probabilidad de que te toque en ese caso es inferior al 0,25%, si te toca lo intuitivo es decir: "¡qué suerte!". Y si nos ponemos, hasta opacar esto atribuyéndonos méritos bañándose en las porcelosas aguas de la ilusión del control y demás sesgos.

Y en ese punto, tu conjunto de valores culturales y prejuicios, como aquel de "no cuesta nada", te puede impulsar a dar las gracias si eres el afortunado ganador, aunque te haya tocado ese producto por ser el resultado de un proceso aleatorio como le podía haber tocado a otro y la empresa no te deba nada: era promoción.

Has dado las gracias, pues bien. Veamos el coste de un "Muchas gracias por el premio ;-)" o algo más largo, como especificando el objeto que se ganó en aleatoria lid.

En primer lugar, está el desgaste. Absolutamente todo en este mundo se desgasta y se degrada con su uso. Véase las millones de pulsaciones que puede soportar una determinada tecla en función de cómo esté construida y los materiales que utilice: por lo general, puede soportar más de un millón de pulsaciones. Dar las gracias innecesariamente contribuye a tal desgaste, aunque su porcentaje sea casi infinitesimal.

Y si hablamos de otros medios, pues eso: consumo de calorías andando a la sede de tal empresa o cogiendo el teléfono para agradecer. A eso súmale el tener que mover los músculos de la boca y activar esas cuerdas vocales. ¡Qué esfuerzo más nimio!

Sigamos, suponiendo que el que da las gracias haya desgastado algo más su teclado (y, de paso, su ordenador). Cuando envía este mensaje, está poniendo unos bytes de más en la base de datos de Facebook u otra red social. Y si es email, pues lo mismo: sin un servidor web físico, no hay servicios web operativos ni datos que almacenar.

Aunque su mensaje ocupe poquísimo espacio y se justifique con un intuitivo "pero si no es nada...", sigue gastando espacio y haciendo una petición HTTP, añadiendo algo más de carga al servidor (recuerden que absolutamente todos tienen un límite máximo de peticiones que pueden soportar).

Oh, ni hablemos del consumo eléctrico necesario para que esa comunicación instantánea sea fructífera: para empezar, el centro de datos de Facebook, Gmail o lo que sea debe estar activo en su mayoría durante ese tiempo. Y para seguir, tu ordenador debe estar encendido por lo menos varios minutos (contando con el tiempo de arranque del sistema operativo).

La lógica es, en parte, una forma de hacer más eficientes nuestras conductas, indicando cuál es la mejor y más eficiente conducta para nosotros. En este caso, no parece estar muy encaminada, pero tampoco se hace mucho escándalo. El nimio esfuerzo no lo justifica.

Sería una chorrada agradecer por un sorteo, pero como vemos, éste es un brillante ejemplo de por qué el ser humano jamás será cien por cien eficiente en sus esfuerzos y totalmente entregado a sus quehaceres: además de la configuración bioquímica y sus límites físicos, se le aparecen influencias socioculturales como parte de algo más amplio, el ambiente. Y se trata de agradar a tus emociones y razón, interrelacionadas y trabajando juntas como diría Antonio Damasio en El Error de Descartes.

Cómo es el mundo (y eso te incluye a ti, humano)

Abstruse Goose, con su magnífica tira, nos recuerda una realidad natural rodeada de matemáticas, siendo ésta la visión entrenada de numerosos científicos.



Podemos apreciar que la realidad externa que percibimos, procesamos e interpretamos intuitivamente con nuestros sentidos y procesos mentales esconde regularidades y fenómenos que las diversas ciencias han ido recogiendo a lo largo de siglos y que son traducibles a diversos lenguajes, especialmente el matemático. Ese plato tan delicioso que humea y nos lleva a él podría estar activando sustancias químicas en mayor o menor cantidad en el cerebro. Y su simple digestión, ante la cual no solemos pensar en términos tan complejos, podría ser sólo una de las maneras que tiene un sistema abierto como el humano de intercambiar energía y materia para seguir viviendo.

Con eso llegamos a ti, querido humano. Tú no eres ninguna excepción, por mucho que tu lógica intuitiva te impulse a serlo. Eres un objeto físico más en el mundo, por mucho que nuestra estructura bioquímica y genética (en un orden de nucleótidos y una cantidad de sustancias químicas muy dadas: de otra forma, serías otra especie) nos dote de una capacidad para sentir que nos hace pasar por estados que consideramos agradables, desagradables o la explicación cualitativa que más nos guste, llegando al punto de influir en nuestro comportamiento, que es en última instancia una de las vías de interacción física con el resto de objetos presentes en esta parcela del Cosmos. A pequeña escala, tus recuerdos y sensaciones, por intuitivamente intangibles que sean, se sustentan también en lo físico.

Miraremos a los nuestros, humano. A la sociedad, en donde también podríamos observar una larguísima serie de relaciones matemáticas, algunas de las cuales todavía no hemos descubierto, nos resultan demasiado complejas de calcular o que se quedaron demasiado cortas como la fórmula del comportamiento de Kurt Lewin. Unas relaciones matemáticas en nuestra humanidad, como la estructura de población por edades, esclarecen el funcionamiento de una sociedad que puede variar mucho a lo largo del tiempo con cosas tan sencillas como el envejecimiento, que puede resultar en una masa de personas que van actuando, en media, de una manera distinta a los jóvenes y que eso tiene consecuencias sobre el total de la sociedad.

¿Y por qué profundizo en eso de que el ser humano es un hecho físico y matemático? Si estudiamos el cuerpo de cualquier humano, a muy pequeña escala hallaremos átomos y moléculas. Y a una escala mayor, diversas reacciones y sustancias químicas a lo largo del cuerpo (mucho de lo que encontraremos en un cuerpo humano son sustancias químicas que ya hemos hallado en este cosmos). Estudiando el medio, descubriremos que vive en unas condiciones físicas bastante dadas,como un rango determinado de temperaturas. Sus desarrollos culturales pueden ampliar sus limitaciones, pero hay que insistir en que no son mágicos y que podemos prosperar gracias a la acumulación de conocimiento.

Más sobre la dimensión matemática del ser humano

Como hemos visto en los renglones anteriores, el ser humano tiene muchísimos aspectos susceptibles de ser matematizados, por no decir casi todas. En esta sección queremos entrar más en el meollo.

Aunque las matemáticas sean un ejercicio de abstracción concebido por una mente animal como la humana que evolucionó largamente (y que puedan estar presentes de manera intuitiva en otros animales, haciendo cálculos aproximados de cuántos recursos puede consumir), funcionan muy bien porque, de alguna manera, es un lenguaje mucho más preciso para describir el mundo real y sus hechos que la aproximación intuitiva del lenguaje gramatical, sobre todo gracias a las notaciones.

Hay que hacer notar que son relaciones aproximadas en muchísimas ocasiones, construyéndose modelos para ello. Tenemos ejemplos. Las cifras de mortalidad en Demografía parten de métodos de conteo estadístico como el censo con una precisión elevada pero no total, aunque sí más elevada que simplemente decir "son muchos y más que hace tiempo". Y si nos vamos a otros campos, en Física tenemos una oración enunciada por Feynman sobre la electrodinámica cuántica que reza "si se midiese la distancia entre Los Ángeles y Nueva York con semejante precisión, su valor diferiría del correcto en el espesor de un cabello humano" (una precisión muy, muy aproximada pero no exacta).

En Biología, diversos estudios a lo largo de décadas con los más sostificados métodos bioestadísticos han dado lugar a un número de casos suficientes para determinar que el humano, pero también otros animales, está influido por circunstancias genéticas y ambientales, aunque aún sea muy arriesgado inferir un porcentaje siquiera aproximado porque, a pesar de que el genoma esté descifrado, aún nos queda por entender la función y la interacción de muchos genes con el ambiente.

Y con esto en mente, quiero que veáis que, de hecho, las relaciones matemáticas más inesperadas nos permiten dar cuenta mejor de nuestra variedad sociocultural, uno de esos detalles que nos distinguen como una especie biológica particular y llegan a ser argumentos para definir lo "humano". La combinatoria y la probabilidad, verbigracia, nos permiten esclarecer mejor el porqué de la inmensa variedad sociocultural que nos caracteriza y esa sensación de libertad por la cual han corrido numerosos ríos de tinta en filosofía.

De hecho, ¿sabéis qué? ¡Ejemplo va! Este conjunto de palabras, realizado con sólo 27 letras de nuestra lengua es un texto totalmente nuevo, aunque las ideas no lo sean y se hayan expresado de manera parecida en las manos y cerebro de muchos otros autores. La combinatoria de palabras (88.431 palabras o lemas reconocidas por la RAE en su 22ª edición de 2001) hace que un texto de 1.000 palabras pueda ser expresado con un número literalmente inmenso de combinaciones de palabras que excede el número de átomos del universo, 10⁸⁰ aproximadamente.

Aunque merece la pena objetar: la cifra sería inferior si tenemos en cuenta las palabras gramaticalmente correctas o evitamos las repeticiones, sin obviar la flexibilidad en el orden que presentan las frases de nuestro idioma).

Para la próxima, cómo influye la termodinámica en la sociedad humana y el ser propio (y no arqueéis las cejas: la relación existe y es bastante más estrecha de lo que parece).

Primeros renglones.

Batallones de humanistas han intentado resaltar la especial idiosincrasia del ser humano, obviando vergonzosamente que somos las sobras de un largo proceso evolutivo. Esto se ha reflejado en lo que hemos podido observar en las noticias de toda clase, en donde la atención se centra mucho más en el lado emocional de los acontecimientos, algo paradójico pues el propósito es atraer al público con tal de obtener buenos resultados financieros al cierre del año fiscal. Verbigracia, si vemos una noticia en donde un hombre cuarentón y de más de cien kilos mata a su esposa, de lo que se hablará es del patriarcado y de lo indignante que es que ocurra todavía. Se pondrá el acento en los vecinos y sus testimonios. Se obviarán los costes ocultos de este acto en particular.

Esta bitácora leerá en clave matemática las noticias que otros medios ya han publicado y les dará una perspectiva nueva, la de la repercusión estadística. De cómo pequeños sucesos afectan, aunque sea una nimiedad, a los grandes procesos. Veremos cuánto vale una persona para el Estado de Bienestar, una pregunta que siempre me he planteado. Al mismo tiempo, también quiere plantear, con empirismo, un hecho: que absolutamente todo tiene su precio. Barato o caro, pero se paga: a veces se percibe que un precio muy bajo equivale a gratis, olvidando que se paga igualmente.

Verán, hablemos del que mata a su esposa. Su crimen es relativamente barato: el cuchillo de 3,60 euros que penetra la piel de la mujer y entra en su corazón; que ha sido comprado en una ferretería a cinco minutos de la casa hace años. Se le ha sacado mucha rentabilidad. Mirémoslo por otro lado. El asesino puede sufrir daños emocionales, pero no considerar tanto su pérdida de libertad: éste no es un precio demasiado elevado comparado con lo que veremos en los próximos renglones.

Esta sencilla acción tiene unos costes elevadísimos considerando todos los factores. Se tiene que movilizar la policía. Es probable que algunos políticos locales consuman más kilocalorías a la hora de moverse y realizar debates sobre el tema de la violencia conyugal. Se consumen recursos jurídicos. Es posible apreciar una pérdida temporal de productividad en la familia de la víctima debido a los daños emocionales que, a su vez, repercute en el consumo nacional aunque sea un cambio casi inapreciable. Esa plaza en el sistema penitenciario es cara, con comidas diarias y algunos servicios más. Y no hablemos de lo que sigue.

¿Y para qué surge este espacio? Por la necesidad de hacer ver que algún cambio, por muy pequeño que sea, afecta. Imaginad. Poned un granito de arena. A la derecha, otro. Y así sucesivamente: en una hora, no se notará mucho. Pero en siete meses, ya se notará una larga hilera. Y porque, no nos engañemos, hay mucho de cuantificable en el ser humano, ante todo, ser consumidor de kilocalorías y fiero calculador intuitivo de oportunidades, algo que se ha resumido, por ejemplo, en el famoso concepto de coste de oportunidad.

La dimensión espiritual, el núcleo central de la sobrevaloración del ser humano, es una filfa: cientos de componentes corporales con nombre y cumplidores con las leyes de la física sustentan ese cuerpo bípedo que siempre sobrevivirá en un mundo de recursos limitados. Y que se relacionará con los otros, siempre teniendo en mente una versión intuitiva del coste de oportunidad y de la eficiencia energética. Quien sepa teoría de juegos, economía, neurociencia, psicología, sociología y diversas ramas de la biología, descubrirá que actúa en función de las posibilidades que tenga en su entorno.

Por último, esta bitácora también entrará en cómo el ser humano es matemático en sus diversas dimensiones y emitirá reflexiones al respecto.

¿Y su periodicidad? No exageradamente aleatoria. Al menos un par de escritos al mes.

Referentes intelectuales

Me preguntará, imaginario lector, cuál es mi ídolo intelectual. Tiene nombre y apellidos: no hay necesidad de bautizarle. Es real y tengo la certidumbre de que salió una vez del útero de su madre. Allá va. ¡Me postro ante usted, John Allen Paulos! Su doble lucha es digna de admirar. A enumerar: contra la calvicie, afrontando la nueva carestía de las relaciones sociales, y contra la ignorancia matemática, para lo cual Vd. tiene que redoblar esfuerzos. No todos los científicos van a hacer divulgación: el coste de oportunidad es traicionero.


Una introducción a su bibliografía, con obras como El hombre anumérico, puede que le ayude a cambiar la perspectiva de las cosas. Su estilo es accesible, nada que ver con la gastada retórica de un profesor de matemáticas que se endiosó en su poltrona de funcionario y se limita a dar explicaciones maquinalmente, sin pasión en ellas. Plantea ejemplos prácticos y ayuda a hacer ejercicios mentales usando las matemáticas como base.

Otro ídolo. Y ya van dos vivos, con tal de ahorrarme talar madera para construir tótems. Hablemos de Steven Levitt, un joven despierto y frágil que se acerca, ya pasada la cuarentena, a las bestias de la vejez y los caprichos de la genética. Su obra principal, Freakonomics, escrita en colaboración con Dubner, se lee rápidamente y tiene un estilo explicativo que te engancha, aún cuando se haya ganado asimismo críticas. Pero, ¿qué importa eso? Obras poco conocidas como Me Da Error, de José Luis Álvarez Fernández, también tienen un estilo ágil y que engancha. Lo que nos importa del libro es la capacidad de Levitt para hallar costes ocultos y sutilidades en todo acontecimiento humano, acercándonos al lado pragmático de la Economía. Y su proceder me gusta, es parecido al trabajo que se hará en la bitácora.



El tercer ídolo directamente ya no está vivo: es más, ahora debe ser un manojo de partículas flotando por el aire y aspiradas por todos nosotros. Es Frederic Bastiat, economista galo de corte exageradamente liberal, algo que no comparto pues lo que me gusta es el punto medio, pero sus planteos son interesantes. Véase el problema con el cristal roto, en donde no solemos reparar en sus costes ocultos. Y esta bitácora quiere hablar de las consecuencias más ocultas de ciertos acontecimientos como un accidente. Y si quieren profundizar más, quemen sus ojos en el monitor con esta obra.

Puede que me encuentre más ídolos de los cuales haya bebido, pero ya los mencionaré más tarde.