La probabilística de la vivacidad de Elvis

Elvis Presley, alias "El rey del rock and roll". Un nombre muy conocido, al menos, entre la gente de cierta edad. Y el mote no es para menos. Dejemos que un dato cuantitativo, el que nos presenta Google Ngram Viewer, hable.



A partir de mediados de los 50, justamente cuando Elvis Presley comenzaba su carrera, ha habido un crecimiento continuado de libros en inglés (y de imprentas que imprimían "Elvis Presley"), excepto en los últimos años. ¿Queremos algo en concreto? Tenemos este libro de 1955, cuando Elvis acababa de darse a conocer frente a algunas muestras de estadounidenses. Se aprecia un buen repunte tras su fallecimiento en 1977, cuando los libros sólo serían parte de un homenaje que se alargaría unos años. Posteriormente se difundió una teoría de la conspiración que especulaba con que Elvis estuviera vivito y coleando.

¿Ayudó esto en algo a los diversos repuntes que vimos en los años siguientes? Quizás. Pero, en cualquier caso, ascendió tanto que, en su mejor momento (2001-2002), llegó a tener un 0,00005% de presencia en todo el material escrito en inglés. En español también se aprecia un ascenso en el material impreso, aunque mucho más irregular.

Eso sí, hay una característica común en los libros impresos con el orden de letras "Elvis Presley", tanto en español como en inglés. En este siglo hemos visto decaer su porcentaje de presencia en dichos idiomas. ¿Será que Elvis empieza a ser un ídolo olvidado, un mero hijo de las generaciones que más oyeron y disfrutaron de él? En todo caso, no es más que una mera hipótesis que debería ser confrontada con estudios más serios y hondos. Por otro lado, también es interesante señalar un detalle: si estas tablas recogen sólo libros impresos y publicados, es que detrás debe haber alguien con los suficientes recursos como para poder usar imprentas. Y posiblemente por esta inversión espere un mínimo retorno económico.

Con el contexto de este mero dato como ejemplo, se comprende que Elvis sea relativamente conocido, bien insertado en la cultura popular estadounidense, y que, por ello, algunos hayan elaborado una teoría de la conspiración sobre cómo él sigue vivo. ¿Que hay huecos en la certidumbre? ¿O incluso aparentes huecos? No importa. Rellénalos, buscando seguridad. Oh, y abraza algún dato aislado que parezca confirmar tu hipótesis, aunque se contradiga con otros.

Pero... ¿Hasta cuándo sería posible defender la aparente plausibilidad de esta conspiración? Imaginemos a un sujeto típico que se aferra a que Elvis todavía vive porque tiene la edad para ello, avivando la tenue llama de la conspiración. Dejemos que los datos demográficos hablen.

¿Qué lección nos enseña la demografía?

Aparte de la evidente y consabida, sólo confirmada por los datos, máxima de que "todos mueren", lo cierto es que la probabilidad de morir varía mucho según las edades. Elvis murió a los 42 años. Y mirando la tabla de mortalidad del año 1977 de los EEUU, en donde la espichó, para su sexo, era de un 19,5‰. Una pequeña posibilidad de morir, cierto. Pero agravada por otras circunstancias, como el abuso de drogas (nótese que el porcentaje por mil presentado más arriba era sólo una media simple entre todos los hombres del país).

El siguiente salto, por lustro, es la tabla de mortalidad de 1982. ¿Qué proporciona? En el rango de 45 - 50 años (Elvis tendría 47 en aquel entonces), un 27‰. ¿Y en 1987, a sus 52? Un 39,6‰. Oh, podríamos saltar a las tablas de mortalidad de 1999 a 2001. Elvis tendría, entonces, de 64 a 66 años. Su probabilidad de espicharla oscilaría entre un 18‰ a un 20‰ (nótese que en este caso, hablamos de una tabla de mortalidad completa, con datos mucho más específicos)¹.

También en esta época se beneficiaría de la mejoría en la supervivencia a edades avanzadas. Véase la siguiente tabla para un hombre promedio con una e₆₅ (esperanza de vida de 65 años) según tablas de mortalidad por decenios.

Períodos	1999-2001	1989-1991	1979-1981	1969-1971	1959-1961	1949-1951	1939-1941	1929-1931	1919-1921	1909-1911	1900-1902
e65	16.11	15.12	14.21	12.99	12.95	12.74	12.07	11.72	12.20	11.24	11.50

Oh, y vayamos subiendo a 2007. Nuestro Elvis tendría, entonces, 72 años. Y apreciará una mortalidad para su edad comprendida entre un 22‰ y un 24‰.

Aunque vayan mejorando las condiciones de vida en según qué edades con el paso del tiempo, como nos lo enseña también la tabla de supervivientes según edades y épocas (página 45 de la tabla de vida de 2007), ese Elvis inevitablemente terminaría por conocer el deceso (las probabilidades de morir aumentan a cada año a partir de una determinada edad).

A largo plazo, cuando ser centenario es un evento todavía muy raro (y es probable que no cambie demasiado, como muestra ya hay proyecciones demográficas en donde, al parecer, los hombres centenarios aumentarían su presencia no muy significativamente), se debilitará el último argumento plausible de la conspiración: quizás ya se hable de probabilidades de morir que rebasen el 100~300‰.

Ciertamente, las condiciones en cada tabla de mortalidad en general van mejorando para cada edad con el paso del tiempo, pero lo que parece probable, a tenor de la ralentización de la esperanza de vida en muchos países del mundo, es que no se pueda desarrollar mucho más sin buenos saltos tecnológicos, como lo que se podría hacer en la biotecnología².

Así, pues, llegará un momento en donde será completamente insostenible, por si no lo fuera ya, defender que Elvis está vivo. La evidencia matemática de la demografía (confiando en la buena calidad de la recogida de los datos, además de esperarse cierto error estadístico) vendrá a enterrar estos argumentos a largo plazo. Entonces no quedará nadie con ningún argumento plausible para sostener esa conspiración.

Notas al pie

¹ En el caso de ser un intervalo de 60 a 65 años, hablaríamos de una partida inicial de superviventes de 85.292 que se reducen a 78.902 cuando fallece el último de un pequeño grupo con 65 años (aproximadamente 754). En este período, morirían 6.390 hombres. Así, pues, la tasa de mortalidad sería de un 74,92‰.

² Cuídate de quienes, como Aubrey de Grey, aseguran que el alargar la vida está a la vuelta de esquina. Podría ser cierto, pero también podría ser mera propaganda: que se pronuncie el Tiempo y lo que vayamos hallando en la Investigación.

¿Cuánto pesa tu voto?

Publicado originalmente en El sociólogo irrelevante

Veamos un par de posibles apreciaciones sobre las elecciones:

«Total, si voto no pasa nada. Y si no, tampoco.»

«¡Mi voto será decisivo! ¡Los que no votan son vagos!»

Son dos de tantas formas de pensar sobre las elecciones que convergen en un abanico pequeño de actuaciones: votar nulo, en blanco o a algún partido, o no votar (introdúzcase más variaciones según el sistema electoral). Hijos de una enorme gama de circunstancias y tras un estudio intuitivo del entorno sociocultural que les rodea, sobrestiman o subestiman su capacidad de voto. Lo más probable es que no los encontréis calculando el valor exacto de su voto, como en estos artículos de opinión: [1] y [2].

El penúltimo barómetro del CIS (julio de 2011) ofrece un buen ejemplo. Atengámonos a la pregunta 28, «¿Me podría decir si en las elecciones generales del 9 de marzo de 2008...?». Descubrimos que más de un 16% de una muestra de 2.475 encuestados no votó y las causas, principalmente, son 3: no pudo acudir a votar, acudió pero no pudo hacerlo o prefirió no votar. Analicemos los cruces. Relacionando la susodicha pregunta con variables socioeconómicas, políticas y sociodemográficas encontramos lo siguiente sobre quienes no han votado:

a) De la izquierda (escalas 1 - 4) al centro (5 - 6), el porcentaje de quienes no votan es relativamente alto (los porcentajes van del 11,3% en la izquierda moderada, que abarca los rangos del 3 al 4, al 20,5 en la izquierda de la izquierda). A su vez, un porcentaje aún mayor, el de la gente que no sabe o no contesta, no vota (el que ignora se queda en un 30,8% y el que no quiere contestar, en un 33,1%).

b) Encontraremos el mayor porcentaje (20,4%) en los municipios de 100.001 a 400.000 habitantes, aunque podemos encontrar una gama de porcentajes que no varía demasiado a partir de los 10.000 habitantes: del 14,1% al 20,4%. E incluso por debajo, en las categorías de municipios de 2.000 habitantes o menos y entre 2.001 a 10.000 habitantes, hallamos, respectivamente, estos porcentajes: 11,6% y 12,3%.

c) Hay otras variables que no parecen tener mucha incidencia en no votar, como el de los estudios (el rango de porcentajes va del 12,4% al 20,6%). Sin embargo, la edad sí que parece tener algo que ver: entre los que poseen 25 y 34 años, llegamos a encontrar un 25% de no votantes, porcentaje que disminuye ligeramente en el siguiente rango de edades (35-44) para continuar con su caída en los siguientes rangos, hasta llegar a ver un ligero repunte en la vejez (un 9,8% en individuos a partir de 65 años).

Como se observa, parece ser que podemos empezar a señalar circunstancias propias de quienes no votan, con lo cual merece la pena detenerse para ahondar en estudios que traten las actitudes y conductas frente al voto. Mostremos un par de ejemplos del CIS para ver en cómo se puede ahondar más en la cuestión:

a) Un estudio del CIS realizado en 1996 y titulado Actitudes sociopolíticas y cultura democrática. Latinobarómetro 1996 (I). Tenemos preguntas jugosas como «¿Vd. cree, en términos generales, que las elecciones en este país son limpias o son fraudulentas?». Y poco menos de un 23% que contesta que sí lo son. Y en la siguiente pregunta (sólo para los que han afirmado que lo son), se despliegan razones. La que triunfa es la «Otra», en donde puede haber diversas razones. Y le siguen las respuestas «Problemas de fraude electoral», «Las elecciones no sirven» y «No responde».

En otra pregunta, «Algunas personas dicen que votar por un partido u otro hace que las cosas sean diferentes en el futuro. Otras dicen que votar a un partido u otro no hará que las cosas mejoren en el futuro. ¿Qué frase está más cerca de su manera de pensar?», la creencia en que votar por un partido u otro no empujará a que las cosas mejoren en el futuro tiene su difusión, con casi un 24%. Se encuentran muchas más preguntas jugosas, que podrían ser útiles para analizar cruces y correlaciones en programas como el SPSS.

b) Contemplemos los cruces de este estudio, titulado «Actitudes hacia el estado de bienestar». Centrándonos en un cruce, el de la condición socioeconómica, vemos cómo en los obreros, tanto cualificados (22,4%) como no (22,7%), la opción de no votar se destaca. También cabe destacar el porcentaje de parados (24,6%) y el de pequeños empresarios (21%) que tampoco votan. Y no es plan de redundar, ya hemos analizado muchos otros cruces en el barómetro ya reseñado.

Y podríamos hallar todavía más ejemplos como La participación política de los españoles: democracia de baja intensidad (2007), que ahonda en las causas de la particular participación política de España y podría ofrecer piezas para entender mejor por qué puede haber algunas personas que elijan dicho motivo para considerar que no vale la pena votar. Pero, en todo caso, la búsqueda de los móviles para el no-voto será larga y complicada.

La cuestión práctica: ¿Cuánto vale tu voto?

Expongamos dos ejemplos. Vamos a suponer que no existen leyes electorales como la D'Hont que alteren el peso del voto: supondremos que tu voto vale exactamente lo mismo que el de los demás, independientemente de dónde vivas. Tengamos en cuenta que es un modelo teórico y está para facilitar el análisis. Primero, el abstracto.

Dado que en las elecciones de Modelo Ideal participaron 500.000 personas, de las cuales 2.832 votaron en blanco y 545, nulo, podemos exponer una serie de cifras. Si tú has votado, tu voto contribuye en un 1 / 500.000, lo cual significa un 0,000002% de incidencia en las elecciones. Y se puede expresar de muchas maneras. Si has votado por el partido B, el feliz ganador (150.000 votos), has contribuido con un 0,000007% (aproximadamente). Si se suma una persona o más a aquella masa votante, la importancia individual de cada voto decae. Cuando se unen 3.000 personas y la participación sube a 503.000 personas, el valor de tu voto pasa a ser un 0,000001988%.

Y ahora el real. Tomemos datos de las elecciones españolas del año 2008. Votaron 25.900.439 personas y entre esos votos encontramos 165.576 nulos y 286.182 en blanco. Pudieron votar 35.073.179 habitantes, con lo que hubo una abstención que rebasó el 25%. Con eso, un voto de un español valía un 0,000000038609384%, aunque dicho valor pudiera ser alterado en la práctica por leyes como la D'Hont. Sumemos un español que hubiera pensado «debería votar, pues al menos mi voto puede valer algo». Quienes votarían pasarían a ser 25.900.440 personas. La importancia de tu voto disminuye, entonces, a un 0,000000038609383%. Y ahora una suma más importante, 100.000 personas. Con los votantes a 26.000.440, la importancia de cada voto disminuye todavía más: un 0,000000038460888%.

Por último, supongamos una utópica participación del 100%, sin ni una mota de abstención. Tu voto pasa a tener una importancia del 0,000000028511815%.

Viendo estos datos, se puede defender intuitivamente eso de qué más da no votar. Si no pasa nada, hombre. Y ésos defraudan siempre. El problema es que tu voto, por muy poco que valga, no vale exactamente cero. A no vota. Bien, el voto de todos los demás pasa a valer algo más. B tampoco vota, con lo que ya sumamos porcentajes (o multiplicamos para mayor comodidad). Y si un montón de personas deciden no votar, es como esos granitos de arena que, al amontonarse, pueden convertirse en castillos u otras formas reconocibles por gracia y obra de mortales. En nuestro caso, hacen parte de una gran abstención que podría alterar el curso de las elecciones. Y eso sólo contemplando el caso de España.

Y para el que predica las buenas nuevas del voto, hay que parar el carro. Aportarás tu granito de arena, sí. Pero rara vez tu voto será decisivo. Tiene un peso ínfimo. A no ser que seas de un pueblo muy pequeño, rara vez te encontrarás con que tu voto pueda alterar significativamente el curso de las elecciones. ¡Piérdete entre la masa anónima!

En todo caso, podemos sacar unas conclusiones generales del modelo (introducid todas las complicaciones que podáis, como un valor del voto sujeto a la zona en donde vivas), aunque evidentes. El aporte de tu voto afecta más a un partido que al curso general de las elecciones, pero en todo caso nunca es cero. La importancia del voto varía dependiendo de la participación. Y la más importante de todas, votar sigue siendo útil. Sigue teniendo su valor.

Primeros renglones.

Batallones de humanistas han intentado resaltar la especial idiosincrasia del ser humano, obviando vergonzosamente que somos las sobras de un largo proceso evolutivo. Esto se ha reflejado en lo que hemos podido observar en las noticias de toda clase, en donde la atención se centra mucho más en el lado emocional de los acontecimientos, algo paradójico pues el propósito es atraer al público con tal de obtener buenos resultados financieros al cierre del año fiscal. Verbigracia, si vemos una noticia en donde un hombre cuarentón y de más de cien kilos mata a su esposa, de lo que se hablará es del patriarcado y de lo indignante que es que ocurra todavía. Se pondrá el acento en los vecinos y sus testimonios. Se obviarán los costes ocultos de este acto en particular.

Esta bitácora leerá en clave matemática las noticias que otros medios ya han publicado y les dará una perspectiva nueva, la de la repercusión estadística. De cómo pequeños sucesos afectan, aunque sea una nimiedad, a los grandes procesos. Veremos cuánto vale una persona para el Estado de Bienestar, una pregunta que siempre me he planteado. Al mismo tiempo, también quiere plantear, con empirismo, un hecho: que absolutamente todo tiene su precio. Barato o caro, pero se paga: a veces se percibe que un precio muy bajo equivale a gratis, olvidando que se paga igualmente.

Verán, hablemos del que mata a su esposa. Su crimen es relativamente barato: el cuchillo de 3,60 euros que penetra la piel de la mujer y entra en su corazón; que ha sido comprado en una ferretería a cinco minutos de la casa hace años. Se le ha sacado mucha rentabilidad. Mirémoslo por otro lado. El asesino puede sufrir daños emocionales, pero no considerar tanto su pérdida de libertad: éste no es un precio demasiado elevado comparado con lo que veremos en los próximos renglones.

Esta sencilla acción tiene unos costes elevadísimos considerando todos los factores. Se tiene que movilizar la policía. Es probable que algunos políticos locales consuman más kilocalorías a la hora de moverse y realizar debates sobre el tema de la violencia conyugal. Se consumen recursos jurídicos. Es posible apreciar una pérdida temporal de productividad en la familia de la víctima debido a los daños emocionales que, a su vez, repercute en el consumo nacional aunque sea un cambio casi inapreciable. Esa plaza en el sistema penitenciario es cara, con comidas diarias y algunos servicios más. Y no hablemos de lo que sigue.

¿Y para qué surge este espacio? Por la necesidad de hacer ver que algún cambio, por muy pequeño que sea, afecta. Imaginad. Poned un granito de arena. A la derecha, otro. Y así sucesivamente: en una hora, no se notará mucho. Pero en siete meses, ya se notará una larga hilera. Y porque, no nos engañemos, hay mucho de cuantificable en el ser humano, ante todo, ser consumidor de kilocalorías y fiero calculador intuitivo de oportunidades, algo que se ha resumido, por ejemplo, en el famoso concepto de coste de oportunidad.

La dimensión espiritual, el núcleo central de la sobrevaloración del ser humano, es una filfa: cientos de componentes corporales con nombre y cumplidores con las leyes de la física sustentan ese cuerpo bípedo que siempre sobrevivirá en un mundo de recursos limitados. Y que se relacionará con los otros, siempre teniendo en mente una versión intuitiva del coste de oportunidad y de la eficiencia energética. Quien sepa teoría de juegos, economía, neurociencia, psicología, sociología y diversas ramas de la biología, descubrirá que actúa en función de las posibilidades que tenga en su entorno.

Por último, esta bitácora también entrará en cómo el ser humano es matemático en sus diversas dimensiones y emitirá reflexiones al respecto.

¿Y su periodicidad? No exageradamente aleatoria. Al menos un par de escritos al mes.

Referentes intelectuales

Me preguntará, imaginario lector, cuál es mi ídolo intelectual. Tiene nombre y apellidos: no hay necesidad de bautizarle. Es real y tengo la certidumbre de que salió una vez del útero de su madre. Allá va. ¡Me postro ante usted, John Allen Paulos! Su doble lucha es digna de admirar. A enumerar: contra la calvicie, afrontando la nueva carestía de las relaciones sociales, y contra la ignorancia matemática, para lo cual Vd. tiene que redoblar esfuerzos. No todos los científicos van a hacer divulgación: el coste de oportunidad es traicionero.


Una introducción a su bibliografía, con obras como El hombre anumérico, puede que le ayude a cambiar la perspectiva de las cosas. Su estilo es accesible, nada que ver con la gastada retórica de un profesor de matemáticas que se endiosó en su poltrona de funcionario y se limita a dar explicaciones maquinalmente, sin pasión en ellas. Plantea ejemplos prácticos y ayuda a hacer ejercicios mentales usando las matemáticas como base.

Otro ídolo. Y ya van dos vivos, con tal de ahorrarme talar madera para construir tótems. Hablemos de Steven Levitt, un joven despierto y frágil que se acerca, ya pasada la cuarentena, a las bestias de la vejez y los caprichos de la genética. Su obra principal, Freakonomics, escrita en colaboración con Dubner, se lee rápidamente y tiene un estilo explicativo que te engancha, aún cuando se haya ganado asimismo críticas. Pero, ¿qué importa eso? Obras poco conocidas como Me Da Error, de José Luis Álvarez Fernández, también tienen un estilo ágil y que engancha. Lo que nos importa del libro es la capacidad de Levitt para hallar costes ocultos y sutilidades en todo acontecimiento humano, acercándonos al lado pragmático de la Economía. Y su proceder me gusta, es parecido al trabajo que se hará en la bitácora.



El tercer ídolo directamente ya no está vivo: es más, ahora debe ser un manojo de partículas flotando por el aire y aspiradas por todos nosotros. Es Frederic Bastiat, economista galo de corte exageradamente liberal, algo que no comparto pues lo que me gusta es el punto medio, pero sus planteos son interesantes. Véase el problema con el cristal roto, en donde no solemos reparar en sus costes ocultos. Y esta bitácora quiere hablar de las consecuencias más ocultas de ciertos acontecimientos como un accidente. Y si quieren profundizar más, quemen sus ojos en el monitor con esta obra.

Puede que me encuentre más ídolos de los cuales haya bebido, pero ya los mencionaré más tarde.